Question

如果指數(shù)函數(shù)y=（a-2）^x在x∈R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

A．（2，+∞）

B．（-∞，3）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

Answer 1

分析：指數(shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，且a≠1），當(dāng)a＞1時(shí)單調(diào)遞增，當(dāng)0＜a＜1時(shí)單調(diào)遞減．

解答：解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=（a-2）^x在x∈R上是減函數(shù)，
所以有0＜a-2＜1，解得2＜a＜3，即a的取值范圍為（2，3），
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握指數(shù)函數(shù)單調(diào)性及其圖象特征是解決該類問(wèn)題的基礎(chǔ)．