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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知變量x，y滿足約束條件
          y≤x
          x+y≥2
          y≥3x-6
          則z=x2+y2的最大值為（　�。�
          
                
          A、2B、4C、9D、18
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內的動點到原點的距離最大值即可．
          解答：精英家教網解：注意到目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，
          作出可行域．
          易知當為B點時取得目標函數的最大值，
          可知A點的坐標為（3，3），
          代入目標函數中，可得zmax=32+32=18．
          故選：D．
          點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：同升湖國際實驗學校2008屆高三數學文科第五次月考試卷、人教版 人教版
				題型：022
			
          

						
          

          已知變量x，y滿足約速條件，則目標函數Z＝2x＋y的最大值為________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知變量x，y滿足約速條件則目標函數的最大值為（    ）     
          A．3                             B．4                          C．9                             D．12
          

			
          

			
          
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