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				空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
          .
          BE
          為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
          2
          		6
          5
          ，則cot∠CED=
           

          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：如圖，先根據(jù)圖形得到，∠ABE=∠DCE=90°，再在直角三角形中利用邊角關(guān)系得到
          .
          AB
          =
          .
          BC
          =
          .
          CD
          =
          .
          DA
          =a          cot∠AEB，
          通過解直角形即可求得cot∠CED的值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：如圖，∠ABE=∠DCE=90°
          設(shè)
          .
          AB
          =
          .
          BC
          =
          .
          CD
          =
          .
          DA
          =a          cot∠AEB=
          2
          		6
          5
          ?
          .
          BE
          a
          =
          2
          		6
          5

          ?
          .
          BE
          =
          2
          		6
          5
          a
          .
          CE
          =
          .
          BC
          2          +
          .
          BE
          2
          =
          		a2+(
          2
          		6
          5
          a)          2
          =
          7
          5
          a
          故cot∠CED=
          .
          CE
          .
          CD
          =
          7
          5
          a
          a
          =
          7
          5

          故答案為：
          7
          5
          點(diǎn)評：本題主要考查了棱柱的結(jié)構(gòu)特征，解答的關(guān)鍵是利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：臺灣
				題型：填空題
			
          

						
          空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，
          .
          BE
          為長方體的一邊．已知cot∠AEB=
          2
          		6
          5
          ，則cot∠CED=______

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗(yàn)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          空間中一長方體如下圖所示，其中ABCD為正方形，為長方體的一邊．已知，則cot∠CED=    
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案