日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且滿足,下列判斷中錯誤的是(     )

          A.

          B.函數(shù)上單調(diào)遞減 

          C.函數(shù)的圖像關(guān)于直線 對稱

          D.函數(shù)的周期是

           

          【答案】

            A

          【解析】

          試題分析:對于A,令x=0代入題中等式,得f(1-0)+f(1+0)=0,∴f(1)=0,結(jié)合函數(shù)為偶函數(shù)得f(-1)=f(1)=0,再令x=2代入題中等式,,得f(1-2)+f(1+2)=0,得f(3)=-f(-1)=0,結(jié)合函數(shù)為偶函數(shù)得f(-3)=f(3)=0,最后令x=4,f(1-4)+f(1+4)=0,得f(5)=-f(-3)=0,故A項正確;對于B,因為偶函數(shù)y=f(x)圖象關(guān)于y軸對稱,在區(qū)間[-1,0]上是增函數(shù),所以y=f(x)在區(qū)間[0,1]上是減函數(shù),設(shè)F(x)=f(1+x),得F(-x)=f(1-x),因為f(1-x)+f(1+x)=0,得f(1+x)=-f(1-x),所以F(x)=f(1+x)是奇函數(shù),圖象關(guān)于原點對稱.由此可得y=f(x)圖象關(guān)于點(1,0)對稱.∵區(qū)間[1,2]和區(qū)間[0,1]是關(guān)于點(1,0)對稱的區(qū)間,且在對稱的區(qū)間上函數(shù)的單調(diào)性一致,∴函數(shù)f(x)在[1,2]上單調(diào)遞減,故B項正確;對于C,由B項的證明可知,y=f(x)圖象關(guān)于點(1,0)對稱,若f(x)的圖象同時關(guān)于直線 x=1對稱,則f(x)=0恒成立,這樣與“在區(qū)間[-1,0]上f(x)是增函數(shù)”矛盾,故C不正確;對于D,因為f(x)=f(1-(1-x))=-f(1+(1+x))=-f(x+2),所以f(x+2)=-f(x+4),可得f(x+4)=f(x),函數(shù)f(x)的周期是T=4,D項正確,故選C

          考點:本題考查了函數(shù)的性質(zhì)

          點評:給出抽象函數(shù),要我們在給出的幾條性質(zhì)中找出錯誤的一項,著重考查了抽象函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)單調(diào)性、奇偶性等知識,屬于中檔題

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),如果,則的取值范圍是(   )

          A.          B.           C.           D.

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆河南省高一第一次考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,則滿足不等式的取值范圍是     (   )

          A.            B.         C.            D.

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省東莞市教育局教研室高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量自查數(shù)學(xué)試卷A 題型:選擇題

          已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),下列不等式一定成立的是

          A.                    B.      

          C.                   D.

           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟寧市高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué) 題型:選擇題

          已知偶函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),下列不等式一定成立的是(    )

          A.                   B.                                          

          C.            D.

           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案