Question

曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出曲線在P（x，y）處的切線斜率，進(jìn)而得到切線方程；（2）利用切線方程與坐標(biāo)軸直線方程求出交點(diǎn)坐標(biāo)（3）利用面積公式求出面積．
解答：解：若y=x³+x，則y′|_x=1=2，即曲線在點(diǎn)處的切線方程是，它與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（，0），（0，-），圍成的三角形面積為，故選A．
點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y=f（x）在x=x處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x，y）處的切線的斜率，過(guò)點(diǎn)P的切線方程為：y-y=f′（x）（x-x）