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        1. 若關(guān)于x的方程(其中z∈C)有實數(shù)根,在使得復(fù)數(shù)z的模取到最小時,該方程的解為   
          【答案】分析:當x為實數(shù)時,根據(jù)z的模的解析式,利用基本不等式求出z的模時,實數(shù)x=±2,求出對應(yīng)的z值,從而得到對應(yīng)的方程,解方程求得該方程的解.
          解答:解:當x為實數(shù)時,由方程(其中z∈C)可得
          z==x+-
          它的模為=≥2
          當且僅當x2=4,即 x=±2時,取等號.
          故滿足條件的復(fù)數(shù)z=,或 z=
          當z= 時,方程即,
          此時,方程的一個根為x=2,另一個根為 x=
          當 z=  時,方程即
          此時,方程的一個根為 x=-2,另一個根為 x=
          綜上,該方程的解為,或
          故答案為:,或
          點評:本題考查虛數(shù)系數(shù)的一元二次方程的解法,復(fù)數(shù)模的定義和求法,基本不等式的應(yīng)用,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下五個結(jié)論:
          (1)函數(shù)f(x)=
          x-1
          2x+1
          的對稱中心是(-
          1
          2
          ,-
          1
          2
          )

          (2)若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0
          在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
          (3)已知點P(a,b)與點Q(1,0)在直線2x-3y+1=0兩側(cè),當a>0且a≠1,b>0時,
          b
          a-1
          的取值范圍為(-∞,-
          1
          3
          )∪(
          2
          3
          ,+∞)
          ;
          (4)若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )
          的圖象向右平移?(?>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則?的最小值是
          12

          (5)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β是兩個不重合的平面,若m⊥α,n∥β且m⊥n,則α⊥β;其中正確的結(jié)論是:
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          ,其中
          a
          =(2cosx,1),
          b
          =(cosx,
          3
          sin2x),x∈R
          (1)求f(x)的表達式,并給出一個f(x)取得最大值時的x的值;
          (2)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)若關(guān)于x的方程f(x)-m=0(x∈[-
          π
          4
          ,
          π
          3
          ]有解,求實數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cos2ωx-sin2ωx,sinωx)
          ,
          b
          =(
          3
          ,2cosωx)
          ,設(shè)函數(shù)f(x)=
          a
          b
          (x∈R)
          的圖象關(guān)于直線x=
          π
          2
          對稱,其中ω為常數(shù),且ω∈(0,1).
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達式;
          (Ⅱ)若將y=f(x)圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="f5kma4b" class="MathJye">
          1
          6
          ,再將所得圖象向右平移
          π
          3
          個單位,縱坐標不變,得到y(tǒng)=h(x)的圖象,若關(guān)于x的方程h(x)+k=0在區(qū)間[0,
          π
          2
          ]
          上有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          給出以下四個結(jié)論:
          ①函數(shù)f(x)=
          2x-1
          x+1
          的對稱中心是(-1,2);
          ②若關(guān)于x的方程x-
          1
          x
          +k=0在x∈(0,1)沒有實數(shù)根,則k的取值范圍是k≥2;
          ③在△ABC中,“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的必要不充分條件;
          ④若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
          π
          3
          )的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后變?yōu)榕己瘮?shù),則φ的最小值是
          π
          12
          ;其中正確的結(jié)論是
          ①③④
          ①③④

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          同步練習(xí)冊答案