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				如圖2-4-18(1),四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,A是的中點,過A點的切線與CB的延長線交于點E.
                      
            (1)                               (2)
          圖2-4-18
          (1)求證:AB·DA=CD·BE;
          (2)如圖2-4-18(2),若點E在CB延長線上運動,使切線EA變?yōu)楦罹�EFA,其他條件不變,問具備什么條件使原結論成立?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析:(1)只需證△ABE∽△CDA.?
          (2)如題圖(2),要使結論仍然成立,注意到∠ABE =∠ADC始終成立,因此仍然只需使△ABE∽△CDA即可,這樣只要另一組對應角相等即可,即只需∠BAE =∠ACD或∠E =∠CAD.
          (1)證明:連結AC,∵AE切⊙O于A,?
          ∴∠EAB =∠ACB.?
          ∵ =,?
          ∴∠ACD =∠ACB.?
          ∴∠EAB =∠ACD.?
          又∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,?
          ∴∠ABE =∠CDA.∴△ABE∽△CDA.?
          ∴=.∴AB·DA =CD·BE.
          (2)解:當 =時,∠EAB =∠ACD,
          又∠ABE =∠ADC,?
          ∴△ABE∽△ACD,?
          ∴AB·DA =CD·BE,此時仍然成立.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應密文5，7，18，16．當接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為 

          6，4，1，7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，A，B，C是三個汽車站，AC，BE是直線型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一輛車（稱甲車）以每小時96（km）的速度往返于車站A，C之間，到達車站后停留10分鐘；另有一輛車（稱乙車）以每小時120（km）的速度從車站B開往另一個城市E，途經(jīng)車站C，并在車站C也停留10分鐘．已知早上8點時甲車從車站A、乙車從車站B同時開出．
          （1）計算A，C兩站距離，及B，C兩站距離；
          （2）若甲、乙兩車上各有一名旅客需要交換到對方汽車上，問能否在車站C處利用停留時間交換．
          （3）求10點時甲、乙兩車的距離．
          （參考數(shù)據(jù)：
          		2
          ≈1.4          ，
          		3
          ≈1.7          ，
          		6
          ≈2.4          ，
          		331
          ≈18.2          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖為鋪有1～36號地板磚的地面，現(xiàn)將一粒豆子隨機地扔到地板上，豆子落在能被2或3整除的地板磚上的概率為
           
          ．
          

          


          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-18,AB是半圓O的直徑,點M是半徑OA的中點,點P在線段AM上運動(不與點M重合),點Q在半圓O上運動且總保持PQ=PO,過Q作⊙O的切線交BA的延長線于點C.
          圖2-4-18
          (1)當∠QPA=60°時,請你對△QCP的形狀作出猜想,并證明;
          (2)當QP⊥AO時,△QCP的形狀是___________三角形.
          (3)由(1)、(2)得出的結論,請你進一步猜想,當點P在線段AM上運動到任何位置時△QCP一定是___________三角形.
          

			
          

			
          
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