數(shù)學英語物理化學 生物地理
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如圖，在平行四邊形ABCD中，AP⊥BD，垂足為P，AP=3，點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點，則的取值范圍是________.
.
解析試題分析：由數(shù)量積的定義，有，（其中為兩向量的夾角），而,為向量在向量上的投影，由點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點且AP⊥BD，所以在向量上的投影最小時即為，此時，在向量上的投影最大時如圖為（Q落在C上），由三角形AOP與三角形ACM相似且O為AC中點易知，此時，故填.考點：數(shù)量積的定義及的幾何意義.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知：長方體，，為對角線的中點，過的直線與長方體表面交于兩點，為長方體表面上的動點，則的取值范圍是 ．
已知平面向量滿足，，，則向量夾角的余弦值為 ．
如圖，已知正三角形的邊長為2，點為邊的中點， 點為邊上離點較近的三等分點，則＝ ．
如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則的最大值是 .
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
已知向量、不共線，,如果，那么
已知與均為單位向量，它們的夾角為60°，那么+|等于
設向量a.b滿足（ ）
已知點A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若·=-1,則的值為____________.
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的取值范圍是________.
.
，（其中
為兩向量的夾角），而
,
為向量
在向量
上的投影，由點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點且AP⊥BD，所以
，此時
，
（Q落在C上），由三角形AOP與三角形ACM相似且O為AC中點易知
，此時
，故填
，
，
為對角線
的中點，過
，
為長方體表面上的動點，則
的取值范圍是 ．
滿足
，
，
，則向量
的邊長為2，點
為邊
的中點， 點
為邊
上離點
較近的三等分點，則
＝ ．
的最大值是 .
、
不共線，
,如果
，那么
且
與
同向
且
與
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
+
（ ）
·
=-1,則
的值為____________.