Question

從一副撲克牌（沒有大、小王）的52張牌中任取兩張，求：
（1）兩張是不同花色牌的概率；
（2）至少有一張是紅心的概率．

Answer 1

從52張牌中任取2張，取第一張時有52種取法，取第二張時有51種取法，但第一張取2、第二張取4和第一張取4、第二張取2是同一基本事件，故共有取法種數(shù)為n=×52×51．
（1）記“兩張是不同花色牌”為事件A，下面計算A含的基本事件總數(shù)．
取第一張時有52種取法，不妨設(shè)第一張取到了方塊，則第二張需從紅心、黑心、梅花共39張牌中任取一張，不妨設(shè)取到一張紅心，但第一張取方塊、第二張取紅心和第一張取紅心、第二張取方塊是同一基本事件，所以事件A含的基本事件數(shù)為m₁=×52×39．
∴P(A)===．
（2）記“至少有一張是紅心”為事件B，其對立事件C為“所取兩張牌都不是紅心”，即兩張都是從方塊、梅花、黑桃中取的，事件C含的基本事件數(shù)為m₂=×39×38．
∴P(C)= =．
∴由對立事件的性質(zhì)，得P(B)=1-P(C)=1-=．

根據(jù)古典概型概率計算公式求解．