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          【題目】如圖，P為⊙O外一點，PC交⊙O于F，C，PA切⊙O于A，B為線段PA的中點，BC交⊙O于D，線段PD的延長線與⊙O交于E，連接FE．求證：
          （Ⅰ）△PBD∽△CBP；
          （Ⅱ）AP∥FE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明：（Ⅰ）如圖，∵PA切⊙O于A，∴BA2=BDBC，
          ∵B為線段PA的中點，∴PB=BA，
          ∴PB2=BDBC，即，
          ∵∠PBD=∠CBP，∴△PBD∽△CBP．
          （Ⅱ）∵△PBD∽△CBP，∴∠BPD=∠C，
          ∵∠C=∠E，∴∠BPD=∠E，
          ∴AP∥FE．

          【解析】（Ⅰ）由切割線定理得BA2=BDBC，從而PB2=BDBC，由此能證明△PBD∽△CBP．
          （Ⅱ）由三角形相似得∠BPD=∠C，從而∠BPD=∠E，由此能證明AP∥FE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在圓x2+y2﹣4x+2y=0內(nèi)，過點E（1，0）的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）
          A.
          B.6 
          C.
          D.2 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度)．設(shè)該蓄水池的底面半徑為r米，高為h米，體積為V立方米．假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān)，側(cè)面的建造成本為100元/平方米，底面的建造成本為160元/平方米，該蓄水池的總建造成本為12 000π元(π為圓周率)．
          (1)將V表示成r的函數(shù)V(r)，并求該函數(shù)的定義域；
          (2)討論函數(shù)V(r)的單調(diào)性，并確定r和h為何值時該蓄水池的體積最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，正確的命題是　　
          A. 任意三點確定一個平面
          B. 三條平行直線最多確定一個平面
          C. 不同的兩條直線均垂直于同一個平面，則這兩條直線平行
          D. 一個平面中的兩條直線與另一個平面都平行，則這兩個平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若對任意的m，，，都有．
          若，求a的取值范圍．
          若不等式對任意和都恒成立，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于兩條平行直線和圓的位置關(guān)系定義如下：若兩直線中至少有一條與圓相切，則稱該位置關(guān)系為“平行相切”；若兩直線都與圓相離，則稱該位置關(guān)系為“平行相離”；否則稱為“平行相交”．已知直線l1：ax＋3y＋6＝0，l2：2x＋(a＋1)y＋6＝0與圓C：x2＋y2＋2x＝b2－1(b>0)的位置關(guān)系是“平行相交”，則實數(shù)b的取值范圍為 (　 　)
          A. (，  ) B. (0， )
          C. (0， ) D. (， )∪(，＋∞)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一圓與直線相切于點，且經(jīng)過點，求此圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給定下列四個命題：
          若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
          若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
          垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
          若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
          其中，為真命題的是　　
          A. 和 B. 和 C. 和 D. 和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位建立坐標(biāo)系.已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）. 
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）直線上有一點，設(shè)直線與曲線相交于兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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