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          已知f（x）=1+log2x，設數(shù)列{an}滿足an=f-1（n），則數(shù)列{an}的前n項和Sn等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由f（x）=1+log2x，知f-1（x）=2x-1，故an=f-1（n）=2n-1，由此能求出Sn．
          解答：解：∵f（x）=1+log2x，∴f-1（x）=2x-1，故：an=f-1（n）=2n-1是以a1=1為首項，q=2為公比的等比數(shù)列，故Sn=
          1×(1-2n)
          1-2
          =2n-1．
          故答案為：2n-1．
          點評：本題考查數(shù)列與函數(shù)的綜合題，解題時要認真審題，仔細解答，注意反函數(shù)的靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法：
          ①用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得243，135 的最大公約數(shù)是9；
          ②命題p：?x∈R，x2-x+
          1
          4
          ＜0          ，則?p是?x0∈R，x02-x0+
          1
          4
          ≥0          ；
          ③已知條件p：x＞1，y＞1，條件q：x+y＞2，xy＞1，則條件p是條件q成立的充分不必要條件；
          ④若
          a
          =(1，0，1)，
          b
          =(-1，1，0)          ，則＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          π
          2
          ；
          ⑤已知f(n)=
          1
          n
          +
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n2
          ，則f（n）中共有n2-n+1項，當n=2時，f(2)=
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          ；
          ⑥直線l：y=kx+1與雙曲線C：x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點，則k的取值范圍是-1＜k＜1或k=
          		2
          ．
          其中正確的命題的序號為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=lnx，g（x）=
          1
          3
          x3+
          1
          2
          x2          +mx+n，直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切于點（1，0）
          （1）求直線l的方程及g（x）的解析式；
          （2）若h（x）=f（x）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數(shù)），求函數(shù)h（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ex，g（x）=lnx．
          （Ⅰ）求證：g（x）＜x＜f（x）；
          （Ⅱ）設直線l與f（x）、g（x）均相切，切點分別為（x1，f（x1））、（x2，g（x2）），且x1＞x2＞0，求證：x1＞1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）、g（x）都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m、n使得h（x）=m•f（x）+n•g（x），則稱h（x）為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)．若f（x）=2cos2x-1，g（x）=sinx．
          （1）判斷函數(shù)y=cosx是否為f（x）、g（x）在R上生成的函數(shù)，并說明理由；
          （2）記l（x）為f（x）、g（x）在R上生成的一個函數(shù)，若l(
          π6
          )=2          ，且l（x）的最大值為4，求l（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江門一模）已知f（x）=x2，g（x）=lnx，直線l：y=kx+b（常數(shù)k、b∈R）使得函數(shù)y=f（x）的圖象在直線l的上方，同時函數(shù)y=g（x）的圖象在直線l的下方，即對定義域內(nèi)任意x，lnx＜kx+b＜x2恒成立．
          試證明：
          （1）k＞0，且-lnk-1＜b＜-
          k2
          4
          ；
          （2）“e-
          1
          2
          ＜k＜e”是“l(fā)nx＜kx+b＜x2”成立的充分不必要條件．
          

			
          

			
          
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