已知x，y滿(mǎn)足約束條件
，求z=2x+4y的最小值與最大值．
作出不等式組
表示的平面區(qū)域，
得到如圖的△ABC及其內(nèi)部，其中A（-
，
），B（3，8），C（3，-3）
設(shè)z=F（x，y）=2x+4y，將直線(xiàn)l：z=2x+4y進(jìn)行平移，
當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最大值；l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)到最小值
∴z
最大值=F（3，8）=38；z
最小值=F（3，-3）=-6
即z=2x+4y的最小值是-6，最大值是38．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組
（
為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則
的值為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知變量x和y滿(mǎn)足約束條件
．
（1）求z=4x+2y的最大值；
（2）求
k=的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
若由不等式組
，（n＞0）確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實(shí)數(shù)m=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線(xiàn)3x+4y+10=0距離的最大值為_(kāi)_____．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
不等式組
，表示的平面區(qū)域的面積是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
已知平面區(qū)域如圖所示，z=mx+y（m＞0）在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則m=______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件
，則z=3x+y的最小值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
（理）設(shè)x、y滿(mǎn)足條件
，則2x-y的最大值是______．
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智趣暑假溫故知新系列答案