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          已知x＞1，y＞2，且xy=32，則(log2x)•(log2
          y
          2
          )          的最大值為（　�。�
          
                
          A、1
          B、
          		2
          C、2
          D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)基本不等式將(log2x)•(log2
          y
          2
          )          放縮，然后根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算得到答案．
          解答：解：∵(log2x)•(log2
          y
          2
          )          ≤(
          log2x+log2
          y
          2
          2
          )          2          =(
          log2(x•
          y
          2
          )
          2
          )          2          =4（當(dāng)且僅當(dāng)log2x=log2
          y
          2
          ，即x=4，y=8時(shí)等號(hào)取到）
          ∴(log2x)•(log2
          y
          2
          )          的最大值為4
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和基本不等式的運(yùn)用．屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知關(guān)于x的不等式2x+
          2x-a
          ≥7在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
          （2）已知|x|＜1，|y|＜1，求證：|1-xy|＞|x-y|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          研究問(wèn)題：“已知關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0，解集為（1，2），解關(guān)于x的不等式cx2-bx+a＞0”有如下解法：
          解：由cx2-bx+a＞0且x≠0，所以
          (c×2-bx+a)
          x2
          ＞0得a（
          1
          x
          ）2-
          b
          x
          +c＞0，設(shè)
          1
          x
          =y，得ay2-by+c＞0，由已知得：1＜y＜2，即1＜
          1
          x
          ＜2，∴
          1
          2
          ＜x＜1所以不等式cx2-bx+a＞0的解集是（
          1
          2
          ，1）．
          參考上述解法，解決如下問(wèn)題：已知關(guān)于x的不等式
          b
          (x+a)
          +
          (x+c)
          (x+d)
          ＜0的解集是：（-3，-1）∪（2，4），則不等式
          bx
          (ax-1)
          +
          (cx-1)
          (dx-1)
          ＜0的解集是
          (-
          1
          2
          ，-
          1
          4
          )∪(
          1
          3
          ，1)
          (-
          1
          2
          ，-
          1
          4
          )∪(
          1
          3
          ，1)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知x＞1，y＞2，且xy=32，則數(shù)學(xué)公式的最大值為

          1. A.
            1
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            2
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年遼寧省沈陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知x＞1，y＞2，且xy=32，則的最大值為（ ）
          A．1
          B．
          C．2
          D．4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案