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          如圖所示，四棱錐S－ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA＝AB，M、N分別為SB、SD中點(diǎn)，求證：
          

          

          (1)DB∥平面AMN；
          

          (2)SC⊥平面AMN．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：(1)∵M(jìn)、N分別為SB、SD的中點(diǎn)，∴MN∥BD．
          

          　　∴BD∥平面AMN．
          

          　　(2)∵SA⊥平面ABCD，AC⊥BD，∴SC⊥BD．∴SC⊥MN．
          

          　　又∵CD⊥AD，SA⊥CD，∴CD⊥平面SAD．∴CD⊥AN．
          

          　　又AN為等腰Rt△SAD斜邊中線，∴AN⊥SD．
          

          　　∴AN⊥平面SCD．∴AN⊥SC．∴SC⊥平面AMN．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 
          12
          CD=SA=AD=SD=AB=1          ．
          （1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：訓(xùn)練必修二數(shù)學(xué)人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，四棱錐S－ABCD中，平面SCD∩平面ABS＝l，判定l與CD的位置關(guān)系并證明．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 數(shù)學(xué)公式．
          （1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市遂溪一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且 ．
          （1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案