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        1. 【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.向量 =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行.
          (1)求A;
          (2)若a= ,b=2,求△ABC的面積.

          【答案】
          (1)解:因?yàn)橄蛄? =(a, b)與 =(cosA,sinB)平行,

          所以asinB﹣ =0,由正弦定理可知:sinAsinB﹣ sinBcosA=0,因?yàn)閟inB≠0,

          所以tanA= ,可得A= ;


          (2)解:a= ,b=2,由余弦定理可得:a2=b2+c2﹣2bccosA,可得7=4+c2﹣2c,解得c=3,

          △ABC的面積為: =


          【解析】(1)利用向量的平行,列出方程,通過正弦定理求解A;(2)利用A,以及a= ,b=2,通過余弦定理求出c,然后求解△ABC的面積.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3 x2+6x+m.
          (1)對于x∈R,f′(x)≥a恒成立,求a的最大值;
          (2)若方程f(x)=0有且僅有一個(gè)實(shí)根,求m的取值范圍;
          (3)當(dāng)m=2時(shí),若函數(shù)g(x)= + x﹣6+2blnx(b≠0)在[1,2]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)b的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知命題P:R上定義運(yùn)算x y=(1-x)y.不等式x1-a)x<1對任意實(shí)數(shù)x恒成立;命題Q:若不等式≥2對任意的x∈ N*恒成立.P∧ Q為假命題,P∨ Q為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的將數(shù)量X(單位:mm)對工期的影響如下表:

          降水量X

          X<300

          300≤X<700

          700≤X<900

          X≥900

          工期延誤天數(shù)Y

          0

          2

          6

          10

          歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9,求:
          (I)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差;
          (Ⅱ)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=3,AB=,BE=EC,AD=2DC.

          (1)證明:DE⊥平面PAE;

          (2)求二面角A-PE-B的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC是邊長為4的等邊三角形,△ABD是等腰直角三角形,AD⊥BD,平面ABC⊥平面ABD,且EC⊥平面ABC,EC=2.

          (1)求證:AD⊥BE
          (2)求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定義在上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間上是增函數(shù).,若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

          A. -8 B. -4 C. 8 D. -16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定下列命題:①“α=,tan α=1”的逆否命題;②f(x)=cos x,f(x)為周期函數(shù);③“a=b,|a|=|b|”的逆命題;④“xy=0,x,y中至少有一個(gè)為零的否命題.其中真命題的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中, S2=16,且成等比數(shù)列.

          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

          (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.

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          同步練習(xí)冊答案