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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
              
           (Ⅰ) 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
              
          (Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大?
                  
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）由題意可知當
              
                         
              
          每件產品的銷售價格為 
                  
          利潤
              
                             
              
          （2）， 
              
          （萬元）12分
              
          答：促銷費用投入3萬元時，廠家的利潤最大. 
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足x=3-
          km+1
          （k為常數）．如果不搞促銷活動，則該產品的年銷量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
          （I）求k的值，并求年促銷費用為9萬元時，該廠的年產量為多少萬件？
          （II）將2012年該產品的利潤y（萬元）表示為年促銷費用m（萬元）的函數；
          （Ⅲ）該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足
          x=3-
          km+1
          （k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
          （Ⅰ） 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
          （Ⅱ） 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的
          


          年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用萬元（（為
          


           
          


          常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的
          


          固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格
          


          定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
          


          (Ⅰ) 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用萬元的函數；
          


          (Ⅱ) 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年湖北省荊州市公安三中高三（上）數學積累測試卷01（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某廠家擬在2012年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）x萬件與年促銷費用m萬元（m≥0）滿足
          x=3-（k為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量只能是1萬件．已知2012年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的1.5倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
          （Ⅰ） 將2012年該產品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數；
          （Ⅱ） 該廠家2012年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
          

			
          

			
          
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