【題目】設θ∈R，則“|θ﹣ 
|＜ ”是“sinθ＜ 
”的（ �。�
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】解：|θ﹣ 
|＜ ﹣ ＜θ﹣ ＜ 0＜θ＜ 
，
sinθ＜ 
﹣ 
+2kπ＜θ＜ +2kπ，k∈Z，
則（0， ）[﹣ +2kπ， +2kπ]，k∈Z，
可得“|θ﹣ |＜ ”是“sinθ＜ ”的充分不必要條件．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦函數(shù)的單調(diào)性的相關(guān)知識，掌握正弦函數(shù)的單調(diào)性：在
上是增函數(shù)；在
上是減函數(shù)，以及對絕對值不等式的解法的理解，了解含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的離心率是
，一個頂點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，且
．試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美，定義：能夠?qū)A
的周長和面積同時等分成兩個部分的函數(shù)稱為圓
的一個“太極函數(shù)”，則下列有關(guān)說法中：
①對于圓
的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
②函數(shù)
是圓
的一個太極函數(shù)；
③存在圓
，使得
是圓
的一個太極函數(shù)；
④直線
所對應的函數(shù)一定是圓
的太極函數(shù)；
⑤若函數(shù)
是圓
的太極函數(shù)，則
所有正確的是__________．
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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A= 
，P為△ABC的外心，若 
=λ1 
+2λ2 
，其中λ1與λ2為實數(shù)，則λ1+λ2的最大值為（ ）
A.
B.1﹣ 
C.
D.1+ 
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【題目】已知函數(shù)f（x）=1﹣ax+lnx，（x＞0），函數(shù)g（x）滿足g（x）=x﹣1，（x∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1時存在極值，求a的值；
（2）在（1）的條件下，當x＞1時，blnx＜ 
，求實數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
．
(1)若函數(shù)
是奇函數(shù)，求實數(shù)
的值；
(2)在(1)的條件下，判斷函數(shù)
與函數(shù)
的圖象公共點個數(shù)，并說明理由；
(3)當
時，函數(shù)
的圖象始終在函數(shù)
的圖象上方，求實數(shù)的取值范圍．
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【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC=90°．點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA=AC=4，AB=2．
（Ⅰ）求證：MN∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角C﹣EM﹣N的正弦值；
（Ⅲ）已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為 
，求線段AH的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線x2=y，點A（﹣ 
， 
），B（ 
， 
），拋物線上的點P（x，y）（﹣ ＜x＜ ），過點B作直線AP的垂線，垂足為Q．
（Ⅰ）求直線AP斜率的取值范圍；
（Ⅱ）求|PA||PQ|的最大值．
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