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          若函數(shù)式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f2009（17）=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由172+1=290?f（17）=2+9+0=11，
          112+1=122?f（11）=1+2+2=5，
          52+1=26?f（5）=8
          82+1=65?f（8）=11
          112+1=122?f（11）=5
          …?fn（17）是從第一項起以3為周期的循環(huán)數(shù)列，
          又2009÷3的余數(shù)為2，故f2009（17）=f2（17）=f（11）=5．
          故答案為：5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f2009（17）=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
          （1）求f（0），f（1）的值；
          （2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結論；
          （3）若f(
          1
          2
          )=-
          1
          2
          ，令bn=
          2n
          f(2n)
          ，Sn          表示數(shù)列{bn}的前n項和．試問：是否存在關于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          為方便游客出行，某旅游點有50輛自行車供租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超過6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．設每輛自行車的日租金x（元）（3≤x≤20，x∈N*），用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學江蘇省無錫市青陽高級中學高三（上）月考數(shù)學試卷（三）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)式f（n）表示n2+1（n∈N*）的各位上的數(shù)字之和，如142+1=197，1+9+7=17，所以F（14）=17，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]…，fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N*，則f2009（17）=    ．
          

			
          

			
          
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