Question

已知扇形，點(diǎn)為弧上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)為弧的中點(diǎn)時(shí)，的值最大．現(xiàn)有半徑為的半圓，在圓弧上依次取點(diǎn)（異于），則的最大值為    ．

Answer 1

解析試題分析：∵在扇形中，當(dāng)為弧的中點(diǎn)時(shí)，的值最大，此時(shí)射線OP均分∠AOB,類比到半圓O中，點(diǎn)均分圓弧MN，∴的最大值為
考點(diǎn)：本題考查了類比推理的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對(duì)象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對(duì)象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對(duì)象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（或猜想）．