如果雙曲線x2-my2=1（m＜1）上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形面積為1，則此三角形的形狀為
- A.
直角三角形
- B.
銳角三角形
- C.
鈍角三角形
- D.
等邊三角形
C
分析：先根據(jù)雙曲線方程確定幾何量，再利用三角形的面積公式及余弦定理，可建立方程，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，可用m表示cosα，利用m＜1，即可求解．
解答：雙曲線x
2-my
2=1（m＜1）中，
不妨設(shè)|PF
2|=x，|PF
1|=x+2，∠F
1PF
2=α
則
=2x（x+2）-
∵三角形的面積為1，
∴
∴
∵
∴
∵cos
2α+sin
2α=1
∴
∴
∵m＜1
∴cosα＜0
∴α為鈍角
故三角形為鈍角三角形
故選C．
點評：本題以雙曲線為載體，考查雙曲線的焦點三角形，合理運用雙曲線的定義，正確運用余弦定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知函數(shù)
，且此函數(shù)圖象過點（1，5）．
（1）求實數(shù)m的值并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
（3）解關(guān)于實數(shù)x的不等式
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
已知
且x≠0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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某通信公司推出一組手機號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，后四位從0000～9999．公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“6”或“8”的一律作為“好運卡”，則這組號碼中，“好運卡”的概率為
- A.
0.4096
- B.
0.6305
- C.
0.5
- D.
0.5904
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)有編號為1，2，3，4，5的五個球和編號為1，2，3，4，5的五個盒子，現(xiàn)將這五個球放入五個盒子內(nèi)．
（1）只有一個盒子空著，共有多少種投放方法？
（2）沒有一個盒子空著，但球的編號與盒子編號不全相同，有多少種投放方法？
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
”x=1或x=2”的一個充分非必要是
- A.
x=-1
- B.
x=1
- C.
x2=1
- D.
（x-1）（x-2）=0
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知兩圓x2+y2-10x-10y=0，x2+y2+6x-2y-40=0，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
已知方程lgx=3-x的解所在區(qū)間為（k，k+1）（k∈N*），則k=________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
已知雙曲線
（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且斜率為
的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是
- A.
- B.
- C.
2
- D.
2
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