Question

要使函數(shù)y=1+2^x+4^x·a在（-∞，1）上y＞0恒成立，求a的取值范圍.

Answer 1

思路解析：把1+2^x+4^x·a＞0在（-∞，1上恒成立問題，分離參數(shù)后等價(jià)轉(zhuǎn)化為a＞--在（-∞，1上恒成立，而--為增函數(shù)，其最大值為-，可得a＞-.

解：由1+2^x+4^x·a＞0在x∈上恒成立，即a＞-=--在上恒成立.

又g（x）=--在（-∞，1上的值域?yàn)椋?∞，-，∴a＞-.