Question

（14分）如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象

上的三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t, t+2, t+4(t1).

       (1)設(shè)ABC的面積為S 求S=f (t)  ；

       (2)判斷函數(shù)S=f (t)的單調(diào)性；

       (3) 求S=f (t)的最大值.

 

Answer 1

解：（1）過(guò)A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸，垂足為A1,B1,C1，

則S=S梯形AA₁B₁B+S梯形BB₁C₁C－S梯形AA₁C₁C.

（2）因?yàn)?i>v=在上是增函數(shù),且v5,

上是減函數(shù)，且1<u; S上是增函數(shù)，

所以復(fù)合函數(shù)S=f(t) 上是減函數(shù)

（3）由（2）知t=1時(shí)，S有最大值，最大值是f (1)