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          在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點．點P 在正方體的表面上運動，則總能使與垂直的點所構成的軌跡的周長等于            ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：取的中點、，連接，則平面，設在平面中的射影為，過與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點所構成的軌跡為矩形，其周長與矩形的周長相等，∴正方形等于的棱長為1，∴矩形的周長為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知半徑為的球內(nèi)有一個內(nèi)接正方體（即正方體的頂點都在球面上）.
          （1）求此球的體積；
          （2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
          （3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，求第四個球的最高點與桌面的距離（   ）
          A．
          B．
          C．
          D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          體積為4π的球的內(nèi)接正方體的棱長為(　　)．
          A．B．2C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點（2，3，4）關于x軸的對稱點的坐標為_____
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下列四個條件中，能確定一個平面的只有      （填序號）.
          ①空間中的三點     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個點    ④兩條平行直線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，若則的外接圓半徑運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a,b,c,則其外接球的半徑R=          .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正三棱錐P－ABC的所有棱長都為4．點D，E，F(xiàn)分別在棱PA，PB，PC上，滿足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF個數(shù)是（   ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，有這樣一個定理：過三角形的內(nèi)心作一直線，將三角形分成的兩部分的周長比等于其面積比.請你類比寫出在立體幾何中，有關四面體的相似性質(zhì)：               .
          

			
          

			
          
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