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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				若y=f（x）cosx是周期為π的奇函數，則f（x）可以是（ ）
          A．sin
          B．cos
          C．sin2
          D．tan
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意f（x）cosx是奇函數，所以f（x）是奇函數，考查四個選項，排除不滿足題意的選項，y=f（x）cosx是周期為π的函數，排除選項后，已知余下的選項，即可推出正確結果．
          解答：解：由題意f（x）cosx是奇函數，所以f（x）是奇函數，排除B，因為f（x）cosx是周期為π的奇函數，所以排除CD，選項A與cosx乘積為 sin2x，滿足題意，
          故選A．
          點評：本題是基礎題，考查三角函數的基本性質，函數的奇偶性，周期性，邏輯推理能力，排除法在選擇題中的應用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）已知向量
          a
          =（cosωx-sinωx，sinωx），
          b
          =（-cosωx-sinωx，2
          		3
          cosωx），設函數f（x）=
          a
          •
          b
          +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
          1
          2
          ，1）
          （1）求函數f（x）的最小正周期；
          （2）若y=f（x）的圖象經過點（
          π
          4
          ，0）求函數f（x）在區(qū)間[0，
          3π
          5
          ]上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π
          2
          )          的圖象過點P(
          π
          12
          ，0)          ，且圖象上與點P最近的一個最低點是Q(-
          π
          6
          ，-2)          ．
          （Ⅰ）求f（x）的解析式；
          （Ⅱ）若f(α+
          π
          12
          )=
          3
          8
          ，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
          （Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有零點，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(-3，
          		3
          )          ．
          （1）求sin2α-tanα的值；
          （2）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數y=
          		3
          f(
          π
          2
          -2x)-2f2(x)          在區(qū)間[0，
          2π
          3
          ]          上的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北）設函數f（x）=sin2ωx+2
          		3
          sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（
          1
          2
          ，1）．
          （1）求函數f（x）的最小正周期；
          （2）若y=f（x）的圖象經過點(
          π
          4
          ，0)          ，求函數f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•汕尾二模）已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經過點P(-
          		3
          2
          ，
          1
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
          （Ⅱ）若函數f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數y=
          		3
          f(
          π
          2
          -2x)-2f2(x)          的最大值及對應的x的值．
          

			
          

			
          
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