Question

（本小題12分）

一海輪以20海里/小時(shí)的速度向正東航行，它在A點(diǎn)時(shí)測得燈塔P在船的北偏東60°方向上，2小時(shí)后船到達(dá)B點(diǎn)時(shí)測得燈塔P在船的北偏東45°方向上。求：

①  船在B點(diǎn)時(shí)與燈塔P的距離。

②  已知以點(diǎn)P為圓心，55海里為半徑的圓形水城內(nèi)有暗礁，那么這船繼續(xù)向正東航行，有無觸礁的危險(xiǎn)？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）              

   (2)故繼續(xù)航行有觸礁危險(xiǎn).                

 

【解析】解：如圖：

在△ABP中，

                               （2分）

        由正弦定理得：       （4分）

                         （6分）

   (2)過P作PDAB，D為垂足。              (8分)

     ＜55     （11分）

     故繼續(xù)航行有觸礁危險(xiǎn).                  (12分)