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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n(n+1)
          ， 且 Sn•Sn+1=
          3
          4
          ，則n的值為
          6
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1
          ，先利用裂項求和求出Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +…+
          1
          n(n+1)
          ，再代入Sn•Sn+1=
          3
          4
          可求n
          解答：解：由于
          1
          n(n+1)
          =
          1
          n
          -
          1
          n+1

          Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +…+
          1
          n(n+1)
          =1-
          1
          2
          +
          1
          2
          -
          1
          3
          +…+
          1
          n
          -
          1
          n+1

          =1-
          1
          n+1
          =
          n
          n+1

          Sn•Sn+1=
          n
          n+1
          •
          n+1
          n+2
          =
          n
          n+2
          =
          3
          4

          ∴n=6
          故答案為：6
          點評：本題主要考查了數(shù)列求和中的裂項求和方法的應用，屬于基礎試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n(n+1)
          ，若Sn•Sn+1=
          3
          4
          ，則n的值為（　�。�
          
                
          A、6B、7C、8D、9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n(n+1)
          (n∈N*)，且Sn+1•Sn+2=
          3
          4
          ，則n的值是
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n2+n
          ，且Sn•Sn+1 =
          3
          4
          ，則n=
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•嘉定區(qū)二模）設Sn=
          1
          2
          +
          1
          6
          +
          1
          12
          +…+
          1
          n(n+1)
          ，且Sn•Sn+1=
          3
          4
          ，則n的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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