【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1+kx），其中a＞0且a≠1． （Ⅰ）當k=﹣2時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的定義域；
（Ⅱ）若函數(shù)H（x）=f（x）﹣g（x）是奇函數(shù)（不為常函數(shù)），求實數(shù)k的值．
【答案】解：（Ⅰ）當k=﹣2時，求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）=loga（1+x）+loga（1﹣2x）=loga（1+x）（1﹣2x）， 由 
，
解得﹣1＜x＜ 
，
故函數(shù)h（x）的定義域為（﹣1， ）．
（Ⅱ）由于函數(shù)H（x）=f（x）﹣g（x）= 
是奇函數(shù)，
故有f（﹣x）=﹣f（x），
即 
=﹣ ，
∴ + = 
=0，
∴k=±1．
【解析】（Ⅰ）當k=﹣2時，由函數(shù)h（x）的定義，可得 
，解得x的范圍，可得函數(shù)h（x）的定義域．（Ⅱ）由于函數(shù)H（x）= 
是奇函數(shù)，可得f（﹣x）=﹣f（x），即 
=﹣ ，即 
=0，由此求得k的值．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知曲線
： 
（
為參數(shù)），在以
原點為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求曲線
的普通方程和直線
的直角坐標方程；
（2）過點
且與直線
平行的直線
交
于
， 
兩點，求點
到
， 
兩點的距離之積．
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【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，向量m＝(2b，1)，n＝(2a－c，cos C)，且m∥n.(1)若b2＝ac，試判斷△ABC的形狀；(2)求y＝1－
的值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列
的前n項和為
， 
， 
，數(shù)列
滿足： 
， 
， 
，數(shù)列
的前n項和為
（1）求數(shù)列
的通項公式及前n項和；
（2）求數(shù)列
的通項公式及前n項和；
（3）記集合
，若M的子集個數(shù)為16，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x﹣sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間 
上的最大值和最小值．
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【題目】下列命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）
①若2b=a+c，則a，b，c成等差數(shù)列；
②“a，b，c成等比數(shù)列”的充要條件是“b2=ac”；
③若數(shù)列{an2}是等比數(shù)列，則數(shù)列{an}也是等比數(shù)列；
④若| 
|=| 
|，則 = ．
A.3
B.2
C.1
D.0
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【題目】已知函數(shù)f（x）= 
為偶函數(shù)
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記集合E={y|y=f（x），x∈{﹣1，1，2}}，λ=lg22+lg2lg5+lg5﹣ 
，判斷λ與E的關系；
（3）當x∈[ 
， 
]（m＞0，n＞0）時，若函數(shù)f（x）的值域[2﹣3m，2﹣3n]，求實數(shù)m，n值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，F(xiàn)C⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面AED；
（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．
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