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        1. 如圖,M是正方體ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列四個命

          題:

          ①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交

          ②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直

          ③過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交

          ④過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行

          其中真命題的個數(shù)是(  )

          A、1                    B、2                     C、3                     D、4

           

          【答案】

          C.

          【解析】①對,只能做一條;②:由于BB1是AB、B1C1的公垂線,過點(diǎn)M只能做一條直線與BB1平行,所以正確;③B1、C1、M三點(diǎn)確定的平面與AB相交,A、B、M三點(diǎn)確定的平面與B1C1與相交,因而錯;④因?yàn)檫^M只能分別作一條直線與AB、B1C1平行,因而過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行.正確.故正確的有①②④,應(yīng)選C.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          5、如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列命題
          ①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交;
          ②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直;
          ③過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交;
          ④過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行.
          其中真命題是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列命題:
          ①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交;
          ②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直;
          ③過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交;
          ④過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行.
          其中真命題是
          ①②④
          ①②④
          .(把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列四個命題:
          ①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交
          ②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直
          ③過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交
          ④過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行
          其中真命題的個數(shù)是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省吉安市安福中學(xué)高一(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(課改班)(解析版) 題型:選擇題

          如圖,M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列命題
          ①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交;
          ②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直;
          ③過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都相交;
          ④過M點(diǎn)有且只有一個平面與直線AB、B1C1都平行.
          其中真命題是( )

          A.②③④
          B.①③④
          C.①②④
          D.①②③

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