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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設F1,F2是雙曲線C,-=1(a>0,b>0)的兩個焦點.若在C上存在一點P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,則C的離心率為　　　　.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】
          +1
          【解析】設點P在雙曲線右支上,
          由題意,在Rt△F1PF2中,
          |F1F2|=2c,∠PF1F2=30°,
          得|PF2|=c,|PF1|=c,
          根據雙曲線的定義:|PF1|-|PF2|=2a,(  -1)c=2a,
          e===+1.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0，設F1、F2是雙曲線
          x2
          4a
          -
          y2
          a
          =1          的兩個焦點，點尸在此雙曲線上，且
          PF1
          ⊥
          PF2
          ，|
          PF1|
          •|
          PF2
          |=2          ，則a的值等于（　　）
          
                
          A、
          		5
          B、
          		5
          2
          C、2
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2是雙曲線x2-
          y224
          =1          的兩個焦點，P是雙曲線上的點，且|PF1|+|PF2|=14，則△PF1F2的面積等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1，F2是雙曲線x2-4y2=4a（a＞0）的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足
          PF1
          •
          PF2
          =0          ，則a的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設F1、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右兩個焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(
          OP
          +
          OF2
          )•
          PF2
          =0          （O 為坐標原點），且2|
          PF1
          |=3|
          PF2
          |          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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