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          【題目】如圖所示的是一個(gè)幾何體的直觀圖和三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形)．
          （1）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （2）若G為BC上的動(dòng)點(diǎn)，求證：AE⊥PG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】（1）由幾何體的三視圖可知，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥EB，且PA=4，BE=2，AB=4，（3分）
          ∴VP-ABCD=PA·S四邊形ABCD=×4×42=．（6分）
          （2）∵，∠EBA=∠BAP=90°，∴△EBA∽△BAP，∴∠BEA=∠PBA．
          ∴∠BEA+∠BAE=∠PBA+∠BAE=90°，∴PB⊥AE．（9分）
          易知BC⊥平面APEB，∴BC⊥AE，
          又BC∩PB=B，∴AE⊥平面PBC，（11分）
          ∵PG平面PBC，∴AE⊥PG．（12分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)、，它們?cè)?/span>軸右側(cè)有兩個(gè)交點(diǎn)、，滿足.將直線左側(cè)的橢圓部分（含， 兩點(diǎn)）記為曲線，直線右側(cè)的雙曲線部分（不含， 兩點(diǎn)）記為曲線.以為端點(diǎn)作一條射線，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），設(shè)此時(shí).
          （1）求的方程；
          （2）證明： ，并探索直線與斜率之間的關(guān)系；
          （3）設(shè)直線交于點(diǎn)，求的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為迎接2017年“雙”，“雙”購(gòu)物狂歡節(jié)的來(lái)臨，某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個(gè)，生產(chǎn)一個(gè)湯碗需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)花瓶需分鐘，生產(chǎn)一個(gè)茶杯需分鐘，已知總生產(chǎn)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)．若生產(chǎn)一個(gè)湯碗可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)花瓶可獲利潤(rùn)元，生產(chǎn)一個(gè)茶杯可獲利潤(rùn)元．
          （1）使用每天生產(chǎn)的湯碗個(gè)數(shù)與花瓶個(gè)數(shù)表示每天的利潤(rùn)（元）；
          （2）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v（km/h）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，過(guò)線段OC上一點(diǎn)T（t，0）作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t（h）內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s（km）．
          （1）當(dāng)t=4時(shí)，求s的值；
          （2）將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
          （3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為棱DD1的中點(diǎn)
          （1）求證：BD1∥平面AEC
          （2）求證：AC⊥BD1 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過(guò)拋物線焦點(diǎn)且傾斜角的直線與拋物線交于點(diǎn) 的面積為．
          （I）求拋物線的方程；
          （II）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為直線與直線軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是以為圓心為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，已知直線l1： （， ），拋物線C： （t為參數(shù)）．以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
          （Ⅰ）求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）若直線l1 和拋物線C相交于點(diǎn)A（異于原點(diǎn)O），過(guò)原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2，l2和拋物線C相交于點(diǎn)B（異于原點(diǎn)O），求△OAB的面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a＜1，集合A={x|x＜a﹣2或x＞﹣a}，集合B={x|cos（xπ）=1}，全集U=R．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，求（UA）∩B；
          （2）若（UA）∩B恰有2個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年某市街頭開(kāi)始興起“mobike”、“ofo”等共享單車(chē)，這樣的共享單車(chē)為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問(wèn)題，比如亂停亂放，或?qū)⒐蚕韱诬?chē)占為“私有”等．為此，某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車(chē)隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車(chē)的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
          年齡
          受訪人數(shù)
          5
          6
          15
          9
          10
          5
          支持發(fā)展共享單車(chē)人數(shù) 
          4
          5
          12
          9
          7
          3
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車(chē)有關(guān)系：
          年齡低于35歲
          年齡不低于35歲
          合計(jì)
          支持
          不支持
          合計(jì)
          （Ⅱ）若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人，對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查，求選中的3人中支持發(fā)展共享單車(chē)的人數(shù)為2人的概率．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式： ，其中．
          

			
          

			
          
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