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        1. 已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)既是奇函數(shù),又是周期為3的周期函數(shù),當(dāng)x∈(0,
          3
          2
          )時(shí),f(x)=sinπx,f(
          3
          2
          )=
          1
          2
          ,則函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,6]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
          A.3B.5C.7D.9
          ∵當(dāng)x∈(0,
          3
          2
          )時(shí),f(x)=sinπx,
          令f(x)=0,則sinπx=0,解得x=1.
          又∵函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),
          ∴在區(qū)間∈[-
          3
          2
          ,
          3
          2
          ]上,
          f(-1)=f(1)=0,
          f(0)=0,
          ∵函數(shù)f(x)是周期為3的周期函數(shù)
          則方程f(x)=0在區(qū)間[0,6]上的解有0,1,2,3,4,5,6.
          共7個(gè).
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2010•石家莊二模)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(1,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x+1)為偶函數(shù),則( 。

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          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x+2)=5,若f(2)=3,則f(2012)=
          5
          3
          5
          3

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          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),且函數(shù)y=f(x)的對(duì)稱軸為x=4,則(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
          -2x+a2x+1
          是奇函數(shù)
          (1)求a值;
          (2)判斷并證明該函數(shù)在定義域R上的單調(diào)性;
          (3)若對(duì)任意的t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (4)設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F(x)=f(4x-b)+f(-2x+1)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(4-x)=-f(x),當(dāng)x<2時(shí),f(x)單調(diào)遞減,如果x1+x2>4且(x1-2)(x2-2)<0,則f(x1)+f(x2)的值( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案