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          若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0關(guān)于直線l1：x-y+4=0和直線l2；x+3y=0都對稱，則D+E的值為（　�。�
          
                
          A、-4B、-2C、2D、4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，圓心C為直線l1與直線l2的交點(diǎn)，因此聯(lián)解l1與l2的方程，得到圓心為C（-3，1）．再由圓的方程算出D、E之值，即可得出D+E的值．
          解答：解：將圓x2+y2+Dx+Ey+F=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x+
          D
          2
          ）2+（y+
          E
          2
          ）2=
          1
          4
          （D2+E2-4F）
          ∴圓心為C（-
          D
          2
          ，-
          E
          2
          ），半徑r=
          1
          2
          		D2+E2-4F
          ．
          又∵直線l1和直線l2都是圓的對稱軸，
          ∴直線l1與直線l2都經(jīng)過圓的圓心C，它們的交點(diǎn)即為點(diǎn)C．
          聯(lián)解
          x-y+4=0
          x+3y=0
          ，可得
          x=-3
          y=1
          ，
          即圓心為C（-3，1）．
          因此-
          D
          2
          =-3且-
          E
          2
          =1，
          解得D=6、E=-2，可得D+E=4．
          故選：D
          點(diǎn)評：本題給出圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的兩條對稱軸方程，求D+E的值．著重考查了圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系、直線交點(diǎn)的求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0過點(diǎn)（0，0），（1，1），且圓心在直線x-y-3=0上，求該圓的方程，并寫出它的圓心坐標(biāo)和半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)寧二模）下列命題：
          ①線性回歸方程對應(yīng)的直線
          y
          =
          b
          x+
          a
          至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，yl），（x1，yl），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
          ②設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=
          		x
          ．則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
          		-x
          ；
          ③若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），（0，yl），（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
          ④若圓錐的底面直徑為2，母線長為
          		2
          ，則該圓錐的外接球表面積為4π．
          其中正確命題的序號為．
          ③④
          ③④
          ．（把所有正確命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)關(guān)于直線x-y=0對稱,則可得到(    )
          A.D=E          B.D=F          C.E=F          D.D=E且F≠0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若圓x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F＞0)關(guān)于直線y=x+1對稱,則(    ) 
          A.D+E=2           B.D+E=1            C.D-E=2              D.D-E=1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案