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        1. 當(dāng)為正整數(shù)時(shí),定義函數(shù)表示的最大奇因數(shù).如

          ,….記.則(1)

                .(2)           

           

          【答案】

            

          【解析】由題設(shè)知,

          (1)

          (2)

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•順義區(qū)二模)對于定義域?yàn)锳的函數(shù)f(x),如果任意的x1,x2∈A,當(dāng)x1<x2時(shí),都有f(x1)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)是A上的嚴(yán)格增函數(shù);函數(shù)f(k)是定義在N*上,函數(shù)值也在N*中的嚴(yán)格增函數(shù),并且滿足條件f(f(k))=3k.
          (Ⅰ)判斷函數(shù)f(3x)=2×3x(x∈N)是否是N上的嚴(yán)格增函數(shù);
          (Ⅱ)證明:f(3k)=3f(k);
          (Ⅲ)是否存在正整數(shù)k,使得f(k)=2012,若存在求出k值;若不存在請說明理由.

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