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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，在長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，那么數學公式=________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
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          分析：由已知中長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，由于所分的三部分為等高的棱柱，故三個柱體的底面面積相等；進而根據三角形MBB1與四邊形A1GBM是等高的圖形，得到其底邊之比．
          解答：∵長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分
          故==
          ∴===2
          故答案為：2
          點評：本題考查的知識點是棱柱的體積公式，其中利用轉化思想，根據長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面所分的三部分為同高柱體，轉化為面積相等，再根據平面圖形也為同高圖形，進而轉化為底面邊長之比，是解答此類問題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，E，F分別是面A1C1．面BC1的中心，則AF和BE所成的角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
          		2
          ，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標原點，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，試用向量方法解決下列問題：
          （1）求異面直線AF和BE所成的角；
          （2）求直線AF和平面BEC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，那么
          C1NND1
          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010--2011學年陜西省理科數學試題（選修2-1）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=，E.F分別是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.
          


          （2）AA1與平面BEC1所成角的正弦值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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