Question

某班同學(xué)在“十八大”期間進(jìn)行社會實(shí)踐活動，對[25,55]歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式----“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求n，a，p的值；

（Ⅱ）從年齡在[40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學(xué)習(xí)活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在[40,45)歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.

 

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：由頻率分布直方圖及統(tǒng)計(jì)圖表計(jì)算相關(guān)值，根據(jù)條件得到隨機(jī)變量的所有可能取值及其相應(yīng)的概率值，得到隨機(jī)變量的分布列，根據(jù)分布列計(jì)算期望值.

試題解析：（Ⅰ）年齡在[25,30)的總?cè)藬?shù)為，                 1分

根據(jù)頻率分布直方圖，總?cè)藬?shù)為人               2分

年齡在[40,45)的人數(shù)為人

所以

所以                                 4分

因?yàn)槟挲g在[30,35)的人數(shù)的頻率為.

所以年齡在[30,35)的人數(shù)為人

所以，                              6分

（Ⅱ）依題抽取年齡在[40,45) 之間6人，

抽取年齡在[45,50)之間3人，             7分

                                                             8分

,,

,              11分

所以              12分

考點(diǎn)：頻率分布直方圖，隨機(jī)變量的分布列、期望.