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        1. 已知tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根,則tan(α+β)=______.
          ∵tanα、tanβ是方程x2+6x+7=0的兩根,
          ∴由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得tanα+tanβ=-6,tanα•tanβ=7.
          由此可得tan(α+β)=
          tanα+tanβ
          1-tanα•tanβ
          =
          -6
          1-7
          =1.
          故答案為:1
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°.
          (1)若PB=,求PA;
          (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)在區(qū)間[0,
          π
          3
          ]
          上單調(diào)遞增,在區(qū)間[
          π
          3
          ,
          3
          ]
          上單調(diào)遞減;如圖,四邊形OACB中,a,b,c為△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊,且滿足
          sinB+sinC
          sinA
          =
          3
          -cosB-cosC
          cosA

          (Ⅰ)證明:b+c=2a;
          (Ⅱ)若b=c,設(shè)∠AOB=θ,(0<θ<π),OA=2OB=2,求四邊形OACB面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知角α的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合,始邊在x的正半軸上,終邊在y=-2x且x≤0,求sin(2α+
          3
          )的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知sinα=
          15
          17
          ,cosβ=-
          4
          5
          ,α∈(
          π
          2
          ,π),β∈(
          π
          2
          ,π),則sin(α-β)
          =( 。
          A.
          44
          85
          B.-
          44
          85
          C.
          36
          85
          D.-
          36
          85

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知△ABC中,則cosC的值為       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在△ABC中,sin2A=sin2B+sin2C,則△ABC為(   )
          A.直角三角形 B.等腰直角三角形
          C.等邊三角形D.等腰三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          中,角、所對的邊分別為、,已知,,則________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等于(     )
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案