Question

為支持2010年廣洲亞運(yùn)會(huì)，某班擬選派4人為志愿者參與亞運(yùn)會(huì)，經(jīng)過(guò)初選確定5男4女共9名同學(xué)成為候選人，每位候選人當(dāng)選志愿者的機(jī)會(huì)均等．
（1）求女生1人，男生3人當(dāng)選時(shí)的概率？
（2）設(shè)至少有幾名男同學(xué)當(dāng)選的概率為P_n，當(dāng)時(shí)，n的最小值？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題是一個(gè)等可能事件的概率，每位候選人當(dāng)選的機(jī)會(huì)均等，9名同學(xué)中選4人共有C₉⁴種選法，其中女生1人且男生3人當(dāng)選共有C₄¹C₅³種選法，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）根據(jù)題意寫(xiě)出至少有n名男同學(xué)當(dāng)選的概率為P_n的值，求出n=4，3，2的概率值，把概率值同進(jìn)行比較，得到要使，n的最大值為2．
解答：解：（1）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
由于每位候選人當(dāng)選的機(jī)會(huì)均等，9名同學(xué)中選4人共有C₉⁴種選法，
其中女生1人且男生3人當(dāng)選共有C₄¹C₅³種選法，
∴概率．
（2）∵


∴要使，n的最大值為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，考查探究當(dāng)男生數(shù)目不同時(shí)，對(duì)應(yīng)的概率的取值范圍，本題是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的綜合題目．