Question

甲、乙兩人獨(dú)立地解決同一問題，甲解決這個(gè)問題的概率是

1

3

，乙解決這個(gè)問題的概率是

1

4

，那么其中至少有一人解決這個(gè)問題的概率是（　　）

• A、

  7

  12

• B、

  1

  12

• C、

  11

  12

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：由甲解決這個(gè)問題的概率是

1

3

，乙解決這個(gè)問題的概率是

1

4

，則“至少有一人解決這個(gè)問題”的事件的對(duì)立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問題”，我們可先求出“甲、乙兩人均不能解決該問題”，然后根據(jù)對(duì)立事件概率減法公式，代入求出答案．

解答：解：∵甲解決這個(gè)問題的概率是

1

3

，
∴甲解決不了這個(gè)問題的概率是1-

1

3

=

2

3

，
∵乙解決這個(gè)問題的概率是

1

4

，
∴乙解決不了這個(gè)問題的概率是1-

1

4

=

3

4

則甲、乙兩人均不能解決該問題的概率為

2

3

×

3

4

=

1

2

則甲、乙兩人至少有一人解決這個(gè)問題為1-

1

2

=

1

2

故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相互獨(dú)立事件的概率乘法公式及對(duì)立事件概率減法公式，其中根據(jù)已知求出“甲乙兩個(gè)至少有一人解決這個(gè)問題”的事件的對(duì)立事件為“甲、乙兩人均不能解決該問題”的概率，是解答本題的關(guān)鍵．