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          是否存在一條圓錐曲線C，同時滿足下列兩個條件：(1)以點F(－1，0)為焦點，以直線x＝－4為準線；(2)與拋物線＝x－2有且只有一個公共點．若存在，求出曲線C的方程；若不存在，說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：滿足條件(1)的圓錐曲線方程為(e為離心率)．
           

          　　由消去x得＋9－＝0．(*)
          

          　　又由條件(2)，知此方程只有一個解y＝0．∵若方程(*)有解≠0，則－y也必定是它的解，不合條件(2)．∴
          

          　　于是曲線C方程為

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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