（12分）已知函數(shù)
（I）若
在
處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
，使得不等式
成立，求實數(shù)
的取值范圍。 解析:(Ⅰ)
由題意得
，解得
…………………2分
所以
令
則
在
上單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減……6分
(Ⅱ)因存在
使得不等式
成立
故只需要的最大值
即可
① 若
，則當(dāng)
時，
在
單調(diào)遞增
當(dāng)時，
當(dāng)時，不存在使得不等式成立…………………………9分
② 當(dāng)
時，
隨x的變化情況如下表：
x |
|
|
|
| + | 0 | - |
|
|
當(dāng)
時，
由
得
綜上得，即a的取值范圍是
…………………………………………………12分
解法二：根據(jù)題意，只需要不等式
在上有解即可，即
在上有解，即不等式
在上有解即可……………………………9分
令
，只需要
，而
，即a的取值范圍是………………………………………………………12分 
應(yīng)用題天天練四川大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（I）若
在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
（III）設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
（I）若
在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分14分) 已知函數(shù)
（I）若
在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；
（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)函數(shù)
的最小值；
（III）設(shè)函數(shù)
的圖象C1與函數(shù)
的圖象C2交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C1、C2于點M、N，問是否存在點R，使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三12月月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（I）若
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）若
的一個極值點，求
上的最大值；
（III）在（II）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)
的圖象恰有3個交點，若存在，請求出實數(shù)b的取值范圍；若不存在，試說明理由。
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