Question

已知函數(shù)，給出下列四個說法：
①若，則；②的最小正周期是；③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關于直線對稱． 其中正確說法的個數(shù)為（ ） 

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

B

試題分析：先化簡f(x)可得，f (x)=，再利用它的圖象和性質(zhì)解決問題
解：函數(shù)f（x）=cosxsinx=因為它是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)，所以①不正確；
函數(shù)的周期是π，所以②不正確；③在區(qū)間上是增函數(shù)；正確；
④的圖象關于直線對稱當時f（x）取得最小值，是對稱軸，所以正確,故答案為B
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)式的化簡，基本函數(shù)的性質(zhì)，掌握基本函數(shù)的性質(zhì)是本題解答的根據(jù)，強化基本知識的學習，才能提高數(shù)學知識的應用