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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：解：
          


          設數列的公差為，則
          


          ，
          


          ， 
          


          ． 3分
          


          由成等比數列得，
          


          即，
          


          整理得， 
          


          解得或． 7分
          


          當時，．  9分
          


          當時，，
          


          于是．   12分
          


          考點：數列的求和
          


          點評：將誒覺的關鍵是根據等比數列的通項公式的的求解，以及等差數列的公式得到基本量，然后求和，屬于基礎題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從數列{an}中取出部分項，并將它們按原來的順序組成一個數列，稱之為數列{an}的一個子數列．設數列{an}是一個首項為a1、公差為d（d≠0）的無窮等差數列．
          （1）若a1，a2，a5成等比數列，求其公比q．
          （2）若a1=7d，從數列{an}中取出第2項、第6項作為一個等比數列的第1項、第2項，試問該數列是否為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
          （3）若a1=1，從數列{an}中取出第1項、第m（m≥2）項（設am=t）作為一個等比數列的第1項、第2項，試問當且僅當t為何值時，該數列為{an}的無窮等比子數列，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		x
          ，
          		f(x)
          2
          ，
          		3
          (x≥0)          成等差數列．又數列an（an＞0）中a1=3此數列的前n項的和Sn（n∈N+）對所有大于1的正整數n都有Sn=f（Sn-1）．
          （1）求數列an的第n+1項；
          （2）若
          		bn
          是
          1
          an+1
           
          1
          an
          的等比中項，且Tn為{bn}的前n項和，求Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設m個不全相等的正數a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
          （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數列；數列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
          （Ⅱ）若每個數an（n≤m）是其左右相鄰兩數平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：數列{an}的通項公式為an=3n-1（n∈N*），等差數列{bn}中，bn＞0且b1+b2+b3=15又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比．求：
          （1）數列{bn}的通項公式．
          （2）設數列cn=
          1bn2-1
          （n∈N*），求數列{cn}的前n項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}，{bn}分別為等比，等差數列，數列{an}的前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數列，a1+a2+a3=3，數列{bn}中，b1=a1，b6=a5，
          （1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）若數列{anbn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn+2014≤0的最小正整數n．
          

			
          

			
          
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