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          已知球O的表面積為20π，點(diǎn)A，B，C為球面上三點(diǎn)，若AC⊥BC，且AB=2，則球心O到平面ABC的距離等于
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由球面面積，求出球的半徑，再判斷出△ABC為以C為直角的直角三角形，根據(jù)球心距、截面圓半徑、球半徑構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，我們易得球心O到平面ABC的距離．
          解答：解：∵球面面積S=20π=4πR2，∴R2=5
          ∵AC⊥BC，且AB=2，
          ∴△ABC為以C為直角的直角三角形
          ∴平面ABC截球得到的截面圓半徑r=
          1
          2
          AB=1
          ∴球心O到平面ABC的距離d=
          		R2-r2
          =2
          故答案為：2
          點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間點(diǎn)、線、面之間的距離計(jì)算，其中根據(jù)球心距d，球半徑R，截面圓半徑r，構(gòu)造直角三角形，滿足勾股定理，是與球相關(guān)的距離問題常用方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為
          π
          2
          ，則OA與平面ABC所成角的正切值是
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面積為8π，A，B，C是球面上的三點(diǎn)，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，AB=2，BC=1，∠ABC=
          π
          3
          ，則二面角M=OC-B的大小為
          arctan
          		6
          arctan
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面積為12π．
          （1）求球O的半徑；
          （2）已知正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在球O的球面上，求這個(gè)球的體積與正方體ABCD-A1B1C1D1的體積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•甘肅一模）（理科）已知球O的表面積為4π，A，B，C三點(diǎn)都在球面上，且A與B、A與C的球面距離均為
          π
          2
          ，|BC|=
          		3
          ，則球心O到平面ABC的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知球O的表面積為20π，SC是球O的直徑，A、B兩點(diǎn)在球面上，且AB=BC=2，AC=2
          		3
          ，則三棱錐S-AOB的高為（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案