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          在△ABC中，已知數(shù)學公式．
          （1）試判斷△ABC的形狀，并給出證明；
          （2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意得，

          =
          =
          =tanB=，
          所以cosCcosB+sinCsinB=2sinCsinB，
          即有cosCcosB-sinCsinB=0，
          即cos（C+B）=-cosA=0，
          所以∠A=90°，即△ABC是直角三角形．
          （2）因為∠C=60°，AB=1，
          又由（1）得：AC=ABtan30°=，
          所以△ABC的面積為×AC×AB=．
          分析：（1）通過切化弦，由=可求得cos（C+B）=-cosA=0，從而可判斷△ABC的形狀；
          （2）依題意，可求得AC=，利用三角形的面積公式即可求得答案．
          點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查三角函數(shù)中的恒等變換應用，考查分析與運算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          在△ABC中，已知b=
          		2
          ，c=1，B=45°，求a，A，C．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=
           
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