已知函數(shù)

,給定區(qū)間E,對任意

,當

時,總有

則下列區(qū)間可作為E的是( )
A.(-3,-1) | B.(-1,0) | C.(1,2) | D.(3,6) |
試題分析:根據(jù)題意由于函數(shù)

,同時,任意

,當

時,總有

則說明函數(shù)在定義域內(nèi)是遞減的,因此求解的是函數(shù)的減區(qū)間,外層是遞增的,則求解內(nèi)層的減區(qū)間即可,對稱軸x=1,那么開口向上,故可知答案為A.
點評:解決的關鍵是根據(jù)給定的單調(diào)性的定義來判定函數(shù)的單調(diào)性,進而得到對應的復合函數(shù) 單調(diào)區(qū)間,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間為________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,其中

,記函數(shù)

的定義域為
D.
(1)求函數(shù)

的定義域
D;
(2)若函數(shù)

的最小值為

,求

的值;
(3)若對于
D內(nèi)的任意實數(shù)

,不等式

<

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)


,且

(1)求

的值
(2)判斷

在

上的單調(diào)性,并利用定義給出證明
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

是等差數(shù)列,

的值
A.恒為正數(shù) | B.恒為負數(shù) | C.恒為O | D.可正可負 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4—5:不等式選講
設函數(shù)

=

(I)求函數(shù)

的最小值m;
(II)若不等式

恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

對定義域

內(nèi)的任意

都有

=

,且當

時其導函數(shù)

滿足

若

則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

。
(1)求

在點

處的切線方程;
(2)求

在區(qū)間

的最大值與最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
下列函數(shù)為偶函數(shù),且在

上單調(diào)遞增的函數(shù)是
.
①

②

③

④

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