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				精英家教網(wǎng)如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個(gè)數(shù)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于楊輝三角是反映二項(xiàng)式展開式中系數(shù)從左到右的一個(gè)規(guī)律，且通項(xiàng)為T r+1=Cnran-r br，由此列出第n行第3個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2．
          解答：解：∵二項(xiàng)式展開式第r+1項(xiàng)的系數(shù)為Tr+1=Cnr，
          ∴第n行的第3個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2=
          n2-3n+2
          2

          故答案為：
          n2-3n+2
          2
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理中二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問題，學(xué)生通過對(duì)楊輝三角的了解不難解出答案，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖數(shù)表滿足：（1）第n（n＞1）行首尾兩數(shù)均為n，第一行為一個(gè)數(shù)1；（2）表中的遞推關(guān)系：從第三行起的非首尾兩數(shù)中的每一個(gè)數(shù)等于其上一行中它的“肩膀上”的兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)記第n（n＞1）行第2個(gè)數(shù)為an，如a2=2，a3=4，a4=7，a5=11…，則可以得到遞推關(guān)系：an=
          an-1+（n-1）
          an-1+（n-1）
          ，由此通過有關(guān)求解可以求得：
          a2011-22009
          =
          1006
          1006
          （用數(shù)字填寫）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年福建省莆田一中高二（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行n≥3第3個(gè)數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行第3個(gè)數(shù)是_________。
            
                                               1
            
                                            1     1
            
                                          1    2    1
            
                                        1    3    3     1
            
                                     1     4    6    4    1
            
                                  1    5    10    10    5    1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，表中的遞推關(guān)系為楊輝三角，則第n行第3個(gè)數(shù)是_________。
            
                                               1
            
                                            1     1
            
                                          1    2    1
            
                                        1    3    3     1
            
                                     1     4    6    4    1
            
                                  1    5    10    10    5    1
          

			
          

			
          
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