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				關(guān)于等比數(shù)列{an}給出下述命題：
          （1）數(shù)列an=10是公比q=1的等比數(shù)列；
          （2）n∈N+，則an+an+4=a2n+2
          （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，則am•an=ap•aq
          （4）Sn是等比數(shù)列的前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，其中的真命題是（ ）
          A．①②③
          B．①②④
          C．①③④
          D．②③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：數(shù)列an=10是所有各項都是10的常數(shù)列，故（1）正確；由等比數(shù)列通項公式知（2）不成立，（3）成立；由等比數(shù)列前n項和公式知（4）成立．
          解答：解：數(shù)列an=10是所有各項都是10的常數(shù)列，它是公比為1的等比數(shù)列，故（1）正確；
          n∈N+，則an•an+4=a2n+2，故（2）不成立；
          由等比數(shù)列通項公式知，（3）成立；
          由等比數(shù)列前n項和公式知（4）成立．
          故選C．
          點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意通項公式和前n項和公式的合理運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、關(guān)于等比數(shù)列{an}給出下述命題：
          （1）數(shù)列an=10是公比q=1的等比數(shù)列；
          （2）n∈N+，則an+an+4=a2n+2
          （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，則am•an=ap•aq
          （4）Sn是等比數(shù)列的前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，其中的真命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，a1=a2=1，an+1+（n-1）an-1=（n+1）an，n=2，3，4，…．關(guān)于數(shù)列{an}給出下列四個結(jié)論：
          ①數(shù)列{an+1-nan}是常數(shù)列；                   
          ②對于任意正整數(shù)n，有an≤an+1成立；
          ③數(shù)列{an}中的任意連續(xù)3項都不會成等比數(shù)列；   
          ④
          n
          k=1
          ak
          ak+2
          =
          n
          n+1
          ．
          其中全部正確結(jié)論的序號是
          ①②③④
          ①②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①、已知函數(shù)y=f（x）．（x∈R），則y=f（x-1）的圖象與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
          ②、設(shè)函數(shù)f（x）=cos（x+φ），則“f（x）為偶函數(shù)”的充要條件是“f'（0）=0”；
          ③、等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“公比q＞0”是“數(shù)列{Sn}單增”的充要條件；
          ④、實數(shù)x，y，則“
          x-y≥0
          y≥0
          x+y≤2
          ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要條件．
          其中真命題有
          ①②④
          ①②④
          （寫出你認(rèn)為正確的所有真命題的序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于等比數(shù)列{an}給出下述命題：
          （1）數(shù)列an=10是公比q=1的等比數(shù)列；
          （2）n∈N+，則an+an+4=a2n+2
          （3）m，n，p，q∈N+，m+n=p+q，則am•an=ap•aq
          （4）Sn是等比數(shù)列的前n項和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比數(shù)列，其中的真命題是

          1. A.
            ①②③
          2. B.
            ①②④
          3. C.
            ①③④
          4. D.
            ②③④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案