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          已知函數(shù)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
            
          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
            
          (2)求f(x)的最小值及取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值；
            
          (3)若當(dāng)x∈［，］時(shí)，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，求f-－1(1)的值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) f(x)的最小正周期T=π, (2) x=kπ－ (k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值－2,(3) f-－1(1)= 
            
          解析:
           (1)f(x)=2cosxsin(x+)－sin2x+sinxcosx
            
          =2cosx(sinxcos+cosxsin)－sin2x+sinxcosx
            
          =2sinxcosx+cos2x=2sin(2x+)
            
          ∴f(x)的最小正周期T=π
            
          (2)當(dāng)2x+=2kπ－，即x=kπ－ (k∈Z)時(shí)，f(x)取得最小值－2.
            
          (3)令2sin(2x+)=1，又x∈［］,
            
          ∴2x+∈［,］,∴2x+=，
            
          則x=，故f-－1(1)= .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-xx+1
          ；
          （1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
          （2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
          （3）是否存在負(fù)數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          2-x-1，x≤0
          		x
          ，x＞0
          ，則f[f（-2）]=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
          		3
          2
          )cosx-sin3x
          （1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
          （2）當(dāng)x∈[0，2π]時(shí)，求使f(x)=
          		3
          成立的x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=2-
          		ax+1
          (a∈R)          的圖象過點(diǎn)（4，-1）
          （1）求a的值；
          （2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
          （3）若f（x）+mx＞1對一切的正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          		2-2cosx
          +
          		2-2cos(
          2π
          3
          -x)
          ，x∈[0，2π]，則當(dāng)x=
          4π
          3
          4π
          3
          時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案