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          已知直線a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　　）
          A．①和②B．①和④C．③和④D．只有④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①：由a∥b，b?α，沒(méi)有條件a?α，就不能保證a∥α成立，故①錯(cuò)；
          ②：由a∥α，b?α，得到a∥b或a與b異面，故②錯(cuò)；
          ③：由a∥α，b∥α，得到a∥b或a與b異面或相交，故③錯(cuò)；
          ④：∵b∥α，∴在平面α內(nèi)定存在一條直線與 b 平行，不妨設(shè)為直線c，又由a⊥α，∴a⊥c，則a⊥b．故④正確．
          故答案為D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          3、已知直線a、b與平面α、β、γ，下列條件中能推出α∥β的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題：①若a∥b，bb?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a，b與平面α，β，γ，能使α⊥β的條件是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a、b與平面α，給出下列四個(gè)命題
          ①若a∥b，b?α，則a∥α；②若a∥α，b?α，則a∥b；
          ③若a∥α，b∥α，則a∥b；④a⊥α，b∥α，則a⊥b．其中正確的命題是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線a、b與平面α、β、γ,能使α⊥β的條件是(    )
          A.α⊥γ,β⊥γ
          B.α∩β=a,b⊥a,bβ
          C.a∥β,a∥α
          D.a∥α,a⊥β
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案