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          （理） 已知函數(shù)f（x）=x3+x，關于x的不等式f（mx-2）+f（x）＜0在區(qū)間[1，2]上有解，則實數(shù)m的取值范圍為
          m＜1
          m＜1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先判定函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，然后根據(jù)單調(diào)性和奇偶性化簡不等式，要使（m+1）x＜2在區(qū)間[1，2]上有解，只需將x用1和2代入求出m的范圍即可．
          解答：解：f（-x）=（-x）3-x=-f（x）
          ∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
          f（x）=x3+x，則f'（x）=3x2+1＞0
          ∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增
          ∵f（mx-2）+f（x）＜0
          ∴f（mx-2）＜-f（x）=f（-x）
          即mx-2＜-x，（m+1）x＜2在區(qū)間[1，2]上有解
          ∴m+1＜2或（m+1）×2＜2即m＜1
          故答案為：m＜1
          點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及函數(shù)單調(diào)性的判定，同時考查了不等式在給定區(qū)間上有解，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f（x）=αx3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）為奇函數(shù)，且在f′（x）min=-1（x∈R），
          lim
          x→0
          f(3+x)-f(3)
          x
          =8          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式；
          （2）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)m（x）=nx2-2x的圖象有三個不同的交點，且都在y軸的右方，求實數(shù)n的取值范圍；
          （3）若g（x）與f（x）的表達式相同，是否存在區(qū)間[a，b]，使得函數(shù)g（x）的定義域和值域都是[a，b]，若存在，求出滿足條件的一個區(qū)間[a，b]；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
          π2
          ）的部分圖象如圖所示．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程與單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知函數(shù)f（x）=sinx+ln（1+x）．
          （I）求證：
          1
          n
          ＜f（
          1
          n
          ）＜
          2
          n
          （n∈N+）；
          （II）如果對任何x≥0，都有f（x）≤ax，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•閔行區(qū)一模）（理）已知函數(shù)f（x）=ax的圖象過點P（1，3），解不等式f(-log3x)＜3-log3(3-x)．
          

			
          

			
          
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